シフト制でお盆や年末年始に有休希望が集中、時季変更権はどこまで認められる？

シフト制で土日祝も稼働するコールセンター（従業員約250名）の人事労務を担当しております。今年のお盆は年次有給休暇の希望が特定の日に集中し、必要な人員を確保するための調整に大変苦労しました。年末年始も同様の状況が予想されます。希望者全員に休まれると業務が回らない日が生じるのですが、時季変更権はどこまで行使してよいのでしょうか。「人手が足りない」という理由だけで足りるのか、行使の前に会社として尽くすべき対応（代替要員の手配や希望日の調整など）があるのか、シフト制職場での一般的な考え方と運用上の注意点を知りたいです。