新人研修期間の時給を低く設定するのは違法？自宅eラーニングは労働時間になりますか

コールセンター（従業員250名）で人事労務を担当しています。新人オペレーターには入社後2〜3週間、電話応対や商品知識の座学研修を行っており、研修期間中の時給は本採用後より50円低く設定しています。先日、応募者から「研修中も拘束されるのに安いのはなぜか」と質問され、この設定が法的に問題ないのか不安になりました。また、研修の一部を自宅で受講できるeラーニングへ切り替える計画があり、自宅での受講時間にも賃金を支払うべきなのか判断できずにいます。研修時給を設定する際に守るべきルールと、自宅学習の労働時間の考え方について教えてください。