契約社員オペレーターの無期転換ルール対応、労働条件はそのままでいいですか

契約社員の無期転換ルールについてご相談します。福岡のコールセンター（従業員約250名）で人事労務を担当しており、オペレーターの多くは1年契約の契約社員です。来年度には通算契約期間が5年を超えて無期転換申込権が発生する社員が20名ほど出る見込みです。申込みがあれば無期契約になることは理解していますが、時給や勤務シフトなどの労働条件は有期のときと同じままでよいのか、正社員との区分をどう整理すべきか悩んでいます。また、権利発生の直前に契約を更新しないと雇止めとして問題になるとも聞きました。無期転換への対応で事前に整備しておくべき点を教えてください。