インフルエンザ予防接種の費用補助を導入、接種の義務付けや労働時間の扱いは？

冬の感染症対策についてお伺いします。福岡でコールセンターを運営する会社（従業員約250名）の人事労務マネージャーです。座席が密集した執務室に多数のオペレーターが勤務するため、毎年インフルエンザが流行するたびに欠勤が重なり、シフトの維持に苦労しています。今年は福利厚生として予防接種の費用補助を導入し、就業時間中の接種も認めて接種率を上げたいと考えています。そこで、会社が従業員に接種を義務付けることはできるのか、接種にかかった時間は労働時間として賃金の支払いが必要か、体質や信条を理由に接種しない従業員への取扱いはどうすべきか、制度設計の注意点を教えてください。